Ejemplos De Notación Sigma Resueltos
La notación sigma es una herramienta matemática que se utiliza para sumar una serie de números de manera rápida y sencilla. Esta notación se representa con la letra griega sigma (Σ) y se utiliza en diversas áreas de la matemática, como la estadística, la probabilidad, el cálculo y la física. En este artículo, te mostraremos algunos ejemplos de notación sigma resueltos para ayudarte a comprender mejor esta herramienta matemática.
Definición de la Notación Sigma
La notación sigma se utiliza para representar la suma de una serie de números. Se representa con la letra griega sigma (Σ) y se utiliza de la siguiente manera:
Σi=mn ai
Donde:
- i es el índice de la suma
- m es el valor inicial del índice
- n es el valor final del índice
- ai es el término i-ésimo de la serie
La notación sigma se lee como "la suma desde i igual a m hasta n de a sub i".
Ejemplos de Notación Sigma Resueltos
Ejemplo 1
Calcula la suma de los términos de la serie ai = 3i - 1 desde i = 1 hasta i = 5.
Para resolver este ejemplo, debemos aplicar la notación sigma de la siguiente manera:
Σi=15 (3i - 1)
Para obtener la solución, debemos sumar los términos de la serie:
(3(1) - 1) + (3(2) - 1) + (3(3) - 1) + (3(4) - 1) + (3(5) - 1) = 15 + 11 + 9 + 13 + 15 = 63
Por lo tanto, la suma de los términos de la serie es 63.
Ejemplo 2
Calcula la suma de los términos de la serie ai = i2 desde i = 1 hasta i = 4.
Para resolver este ejemplo, debemos aplicar la notación sigma de la siguiente manera:
Σi=14 i2
Para obtener la solución, debemos sumar los términos de la serie:
(12) + (22) + (32) + (42) = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
Por lo tanto, la suma de los términos de la serie es 30.
Ejemplo 3
Calcula la suma de los términos de la serie ai = (-1)i+1 desde i = 1 hasta i = 6.
Para resolver este ejemplo, debemos aplicar la notación sigma de la siguiente manera:
Σi=16 (-1)i+1
Para obtener la solución, debemos sumar los términos de la serie:
(-1)2 + (-1)3 + (-1)4 + (-1)5 + (-1)6 + (-1)7 = -1 -1 + 1 + 1 - 1 - 1 = -2
Por lo tanto, la suma de los términos de la serie es -2.
Conclusion
La notación sigma es una herramienta matemática útil que se utiliza para sumar una serie de números de manera rápida y sencilla. A través de estos ejemplos de notación sigma resueltos, esperamos que hayas comprendido mejor cómo aplicar esta herramienta matemática en la resolución de problemas. Recuerda que la práctica es fundamental para mejorar tus habilidades matemáticas, así que sigue practicando y aprendiendo.
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